MATEMÁTICA I: EJERCICIOS DE CONTINUIDAD

Buenas tardes, a petición del Br. Arian Brian les dejo algunos ejercicios resueltos de continuidad. Estaré pendiente de los comentarios por si tienen alguna duda.

Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:

1

La función es continua en todos los puntos de su dominio.

D = R− {−2,2}

La función tiene dos puntos de discontinuidad en x = −2 y x = 2.

2

La función es continua en toda R menos en los valores que se anula el denominador, si igualamos éste a cero y resolvemos la ecuación obtendremos los puntos de discontinuidad.

x = −3; y resolviendo la ecuación de 2º grado obtenemos también: x=2−√3 y x=2+√3

La función tiene tres puntos de discontinuidad en x=−3, x=2−√3 y x=2+√3

3

La función es continua en toda 

4

|−1 − (−3)| = 2

La función es discontinua inevitable de salto 2 en x = 0 .

5

En x = 1 hay una discontinuidad de salto finito.

6

La función es discontinua inevitable de salto 1/2 en x = 0.