CONTENIDOS: MATEMÁTICA III: UNIDAD I

Sistemas de Coordenadas en el espacio.

-Sistemas de Coordenadas cartesianas.

• Definición

• Ubicación de puntos en tres dimensiones

-Sistemas de Coordenadas Cilíndricas.

• Definición

• Ubicación de puntos.

• Cambio de coordenadas Rectangulares a cilíndricas

-Sistemas de Coordenadas Esféricas.

• Definición

• Ubicación de puntos.

• Cambio de coordenadas Rectangulares a esféricas.

-Relaciones entre coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas.

Rectas en el espacio (R3).

• Interpretación vectorial

• Definición.

• Ecuación simétrica

• Ejercicios

Rectas paralelas a planos coordenados

• Paralela al plano xy

• Paralela al plano yz.

• Paralela al plano xz

Rectas paralelas a ejes coordenados

• Paralela al eje x

• Paralela al eje y

• Paralela al eje z

Planos en el espacio (R3).

Perpendiculares

• Definición

• Ecuación

Paralelos

• Definición

• Ecuación

Ángulos

Intersección de plano

Trazados de planos en el espacio

• Definición

• Tipos de planos

• Ecuación general.

• Ecuación del plano con una variable ausente.

• Ecuación del plano con dos variables ausentes.

Distancias entre Puntos, Rectas y Planos

• Distancia entre dos puntos

• Distancia de un punto a un plano.

• Definición.

• Ecuación

• Distancia de un punto a una recta.

• Definición

• Ecuación

• Distancia entre dos planos paralelos.

• Definición

• Ecuación

Superficies en el espacio

• Definición de superficie.

• Tipos de superficies

Esferas

• Definición

• Ecuación

• Gráfica

Planos

• Definición

• Ecuación

• Gráfica

Superficies cilíndricas

• Definición

• Características

• Gráficas

Superficies cuádricas

• Definición

• Tipos

• Ecuación

• Gráfica

Intersección de superficies con plano.